RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

 

                 

                                             Nama Sekolah           :     SMA ....

                                             Mata Pelajaran          :     Matematika

                                             Kelas / Program        :    XI (Sebelas) / IPA

                                             Semester                   :     Genap

 

 

Standar Kompetensi                 :  5.      Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

 

Kompetensi Dasar                       :     5.1.                  Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

 

Indikator                                    :  1.      Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi

                                                      2.      Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

                                                      3.      Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

                                                      4.      Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

                                                              

Alokasi Waktu                          :  3  jam pelajaran (1 pertemuan).

 

A.     Tujuan Pembelajaran

 

         a.   Peserta didik dapat menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

         b.   Peserta didik dapat melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

         c.   Peserta didik dapat menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

         d.   Peserta didik dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

 

B.     Materi Ajar

 

         a.                  Sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi:

-                Fungsi satu-satu (Injektif).

-                Fungsi Pada (Surjektif).

-                Fungsi satu-satu dan pada (Bijektif).

-                Kesamaan dua fungsi

b.   Aljabar fungsi

         c.   Komposisi fungsi

-                Pengertian komposisi fungsi.

-                Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

-                Sifat-sifat dari komposisi fungsi.

 

C.     Metode Pembelajaran

 

         diskusi kelompok  (Tipe STAD)

 

D.     Langkah-langkah Kegiatan

        

         Pendahuluan

         Apersepsi            :  Mengingat kembali materi mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus pada kelas X.

      Motivasi              :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

         Kegiatan Inti:

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

b.   Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c.   Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:

-          Pengertian fungsi satu-satu (injektif), fungsi pada (bijektif) , dan fungsi satu-satu dan pada (bijektif) beserta contohnya masing-masing 2 untuk setiap sifat fungsinya,

-          Pengidentifikasian suatu fungsi yang merupakan fungsi satu-satu, pada, atau satu-satu dan pada,

-          Kesamaan dari dua fungsi,

-          Operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

         d.   Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

         e.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai sifat khusus yang mugkin dimiliki suatu fungsi serta operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

         f.    Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi satu-satu pada, kesamaan dua fungsi, dan operasi-operasi aljabar

         g.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi satu-satu pada, kesamaan dua fungsi, dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas kelompok.

h.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket

i.    Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. 

         j.    Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi  aljabar yang diterapkan pada fungsi.

        

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi  aljabar yang diterapkan pada fungsi.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

         c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau

 

E.      Alat dan Sumber Belajar

 

Sumber :    

-        Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 62-75, dan 75-81.

-        Buku referensi lain.

Alat :

-               Laptop

-               LCD

-               OHP

 

               F. Penilaian    

              

               Teknik                    : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.

               Bentuk Instrumen    : uraian singkat atau pilihan ganda.

Contoh Instrumen   :    

 

1.      Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijektif?

         a.

            

         b.

            

2.      Diketahui  dan . Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula            daerah asalnya (D).

         a.

         b.

         c.

         d.

 

3.      Diketahui  dengan dan  dengan . Tentukanlah:

a.  ,

b.  ,

c. 

 

4.            Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.

 

5.      Diketahui  ditentukan oleh fungsi  dan  sehingga , maka sama dengan ....

         a.              d.

         b.              e.

         c.

 

 

                                                                                 Jakarta,............................................

                Mengetahui,                                       Guru Mata Pelajaran Matematika

             Kepala Sekolah

 

 

 

 

     _______________________                                         _______________________

     NIP.                                                                                    NIP.